Abstract

A robust understanding of rational numbers requires rich notions of ratio and proportionality. However, previous research showed that children exhibit biases towards reasoning exclusively based on natural numbers when asked to compare fractions, ignoring the involved ratios. It is unknown the extent to which these biases depend on teaching methods. The present work thus assessed the emergence of biased reasoning in a context that highly emphasizes reasoning about the ratios. Forty second-grade children were taught to use fraction-like symbols to represent ratios, and then evaluated on a ratio comparison task. The acquired intuitive knowledge about ratios, on average, allowed successful ratio comparison. A clustering analysis revealed the presence of three groups of children using distinct patterns of reasoning. These data uncover important individual differences among children in intuition-based mental calculation about ratios, with implications for the teaching of ratios and fractions.

Resumen

Un aprendizaje robusto de los números racionales requiere nociones ricas sobre razón y proporcionalidad. No obstante, la literatura muestra sesgos por parte de niños y niñas hacia razonar exclusivamente basados en números naturales cuando deben comparar fracciones, ignorando las razones subyacentes. No es claro hasta qué punto estos sesgos dependen de los métodos de enseñanza. Este trabajo evaluó la emergencia de sesgos en un contexto que favorece concentrarse sobre las razones. Cuarenta niños y niñas de segundo grado aprendieron a usar símbolos tipo fracciones para representar razones, respondiendo luego una tarea de comparación de razones. El conocimiento intuitivo adquirido sobre razones fue, en promedio, exitoso para la tarea de comparación. Un análisis de agrupación reveló la presencia de tres grupos que usan estrategias fundamentalmente distintas de pensamiento. Estos datos muestran importantes variaciones individuales sobre intuiciones para la comparación de razones, con implicancias para la enseñanza de razones y fracciones.

Palabras clave

Keywords